FUNZIONI GONIOMETRICHE Molti fenomeni in natura hanno la caratteristica di ripetersi in modo identico dopo uguali intervalli di tempo e quindi possono essere rappresentati da funzioni periodiche, cioè funzioni che assumono lo stesso valore a intervalli regolari.
Una funzione y = f(x) si dice periodica se per ogni numero reale x esiste un numero T∈ R tale che si abbia:
f(x+kT) = f(x) con k∈ Z
Il numero T è detto periodo della funzione.
Un fenomeno fisico descritto da una funzione periodica è, ad esempio, il moto armonico, proiezione su un diametro di un moto circolare uniforme.
Mentre il punto P si muove sulla circonferenza con velocità costante, il punto Q, proiezione di P sul diametro AB, si muove di moto armonico:
mentre il punto P percorre archi uguali in tempi uguali, la sua proiezione Q percorre spazi disuguali. Il moto di un pendolo o di un peso attaccato ad una molla, in determinate condizioni, sono moti armonici. Per descrivere questi moti, come per descrivere alcuni fenomeni di acustica, di elettromagnetismo, di ottica, SI UTILIZZANO LE FUNZIONI GONIOMETRICHE, i modelli matematici che più si prestano a descrivere e studiare i fenomeni di natura periodica.