NUMERI NATURALI e INTERI L'algebra occupa un ruolo centrale nella "matematizzazione" della realtà, nella costruzione cioè di modelli che schematizzano - mediante l'uso di simboli - fenomeni, processi, situazioni
che hanno un interesse concreto.
Nella sua interpretazione più elementare, essa si propone di generalizzare le relazioni aritmetiche introducendo simboli letterali per indicare numeri e stabilendo regole per operare con le lettere.
In senso più astratto, l'algebra studia le operazioni sugli elementi di un insieme, a prescindere dalla natura di tali elementi (non solo numeri) e dal tipo di operazioni (non solo aritmetiche), precisando semplicemente le proprietà che queste operazioni debbono verificare, ossia la struttura che lega gli elementi dell'insieme in cui si opera.
Questo processo di astrazione permette, con un solo ragionamento, di risolvere molti problemi concreti apparentemente del tutto diversi.