"COSTRUZIONI di SUCCESSIONI" Molti fenomeni del mondo reale hanno un loro ritmo naturale
- scandito in successivi intervalli di tempo -
e spesso la situazione che si verifica a un certo tempo dipende in modo determinato dalla situazione del tempo precedente.
La crescita di una popolazione, ad esemplo, aumenta ogni anno di una quantità che dipende dal numero di individui presenti l'anno precedente.
Il modello matematico che descrive una tale situazione ha una evoluzione a tempi discreti:
ai successivi intervalli di tempo - al tempo O, al tempo 1, al tempo 2 e così via
corrispondono successivi numeri che indicano via via un nuovo valore della popolazione. Ogni valore è legato al precedente da una ben precisa legge e può essere ricavato da esso applicando ogni volta la stessa regola.
La successione di numeri che otteniamo presenta una regolarità che può esprimersi in una formula. Questa lezione è dedicata allo studio delle leggi
con le quali si costruiscono molte successioni di numeri.
In essa esamineremo le proprietà di particolari successioni:
le progressioni - e di alcune successioni di figure.